Langkah – Langkah Membuat Garis Singgung Lingkaran Luar Dan Dalam Menggunakan Software Geometer’s Sketchpad
Garis Singgung Lingkaran Luar ( Dipresentasikan oleh Sri Marlisa)
Klik kanan pilih Show Grid.

Pada menu Tool Klik Compass Tool.
Buatlah 2 lingkaran dengan jari-jari berbeda dan buat lah label titik-titik tersebut dengan cara Klik kanan pilih label point.


Klik straightedge tool.
Tarik garis pada diatas lingkaran pertama ke atas lingkaran kedua sehingga menyinggung tepat pada satu titik lingkaran.

Kemudia tariklah garis pada pusat lingkaran pertama kepusat lingkaran kedua.
Selanjutnya tariklah garis dari titik singgung lingkaran pertama kepusat lingkaran pertama dan lakukan juga pada lingkaran kedua.

Aktifkanlah salah satu garis kemudian klik kanan dan pilih length lakukan juga pada garis yang lainnya.
 


Selesai.

Garis Singgung Lingkaran Dalam (Dipresentasikan oleh Nur Azmi Fitriani)
Klik Compass Tool.
Buatlah 2 lingkaran dengan jari-jari berbeda dan buat lah label titik-titik tersebut dengan cara aktifkan titik pusat kemudian klik kanan pilih label point.
Klik straightedge tool.
Tarik garis pada diatas lingkaran pertama ke bawah lingkaran kedua sehingga menyinggung tepat pada satu titik lingkaran.

Kemudia tariklah garis pada pusat lingkaran pertama kepusat lingkaran kedua.
Selanjutnya tariklah garis dari titik singgung lingkaran pertama kepusat lingkaran pertama dan lakukan juga pada lingkaran kedua.

Aktifkanlah salah satu garis kemudian klik kanan dan pilih length lakukan juga pada garis yang lainnya.

Selesai.

FISIKA

Cahaya Bisa Menghasilkan Daya Angkat

A.  Rangkuman

Para ilmuwan menciptakan foil cahaya yang dapat mendorong obyek-obyek kecil ke samping.
Cahaya difungsikan untuk menghasilkan tenaga yang sama yang membuat pesawat udara terbang, seperti yang ditunjukkan oleh studi baru.Dengan desain yang tepat, aliran seragam cahaya mendorong obyek-obyek yang sangat kecil seperti halnya sayap pesawat terbang menaikkan tubuh pesawat ke udara.Para peneliti telah lama mengetahui bahwa memukul sebuah obyek dengan cahaya dapat mendorong obyek tersebut. Itulah pemikiran di balik layar surya, yang memanfaatkan radiasi untuk tenaga pendorong di luar angkasa. Trik baru cahaya lebih menarik dari sebuah dorongan biasa: Hal itu menciptakan tenaga yang lebih rumit yang disebut daya angkat, bukti ketika sebuah aliran pada satu arah menggerakkan sebuah obyek secara tegak lurus. Foil udara atau airfoil menghasilkan daya angkat; ketika mesin memutar baling-baling dan menggerakkan pesawat ke depan, sayap-sayapnya yang dimiringkan menyebabkan pesawat itu naik.

Foil cahaya tidak dimaksudkan untuk menjaga sebuah pesawat tetap berada di udara selama penerbangan dari satu bandara ke bandara lainnya. Namun kesatuan alat-alat yang sangat kecil tersebut boleh digunakan untuk mendayakan mesin-mesin mikro, mentransportasikan partikel-partikel yang sangat kecil atau bahkan membolehkan metode-metode sistem kemudi pada layar surya.Para peneliti membuat batangan-batangan sangat kecil berbentuk mirip sayap pesawat terbang, di satu sisi pipih dan di sisi lainnya berliku. Ketika foil-foil udara berukuran mikron ini dibenamkan ke dalam air dan dipukul dengan 130 miliwatt cahaya dari dasar wadah, foil-foil tersebut mulai bergerak ke atas, seperti yang diduga. Namun batangan-batangan tersebut juga mulai bergerak ke samping, arah tegak lurus terhadap cahaya yang datang. Bola-bola simetris sangat kecil tidak menunjukkan efek daya angkat ini, seperti yang ditemukan tim tersebut.Daya angkat optik berbeda dari daya angkat aerodinamis dengan sebuah foil udara. Sebuah pesawat udara terbang karena udara yang mengalir lebih lambat di bawah sayap-sayapnya menggunakan tekanan lebih besar daripada udara yang mengalir lebih cepat di atas. Namun pada foil cahaya,daya angkat diciptakan di dalam obyek-obyek tersebut ketika sorotan sinar melaluinya. Bentuk foil udara transparan terebut menyebabkan cahaya dibiaskan berbeda-beda tergantung pada tempat cahaya itu lewat, yang menyebabkan pembengkokan sesui momentum sorotan yang menghasilkan daya angkat.

Sudut-sudut daya angkat foil-foil cahaya ini sekitar 60 derajat, menurut temuan tim tersebut. "Kebanyakan benda-benda aerodinamis mengudara pada sudut-sudut yang sangat gradual, akan tetapi hal ini memiliki sudut daya angkat yang luar biasa dan sangat kuat," ujar Swartzlander. "Anda bisa bayangkan apa yang akan terjadi jika pesawat anda mengudara pada 60 derajat -- perut anda akan berada di kaki."Ketika batangan-batangan itu terangkat, seharusnya tidak jatuh atau kehilangan daya angkat, seperti yang diprediksi. "Sebenarnya benda tersebut bisa menstabilkan diri sendiri," kata Padgett.

Dalam studi tersebut para peneliti menggunakan cahaya infra merah untuk menghasilkan daya angkat tersebut, tapi jenis cahaya lainnya juga bisa, kata Swartzlander. "Yang indah tentang hal ini ialah bahwa benda itu akan berfungsi selama anda memiliki cahaya."

 

B.  Pertanyaan kritis :

1.      Dimana saja prinsip cahaya bisa menghasilkan daya angkat digunakan?

Jenis cahaya apa saja yang bisa menghasilkan daya angka

 

1. Aplikasi Radiasi dalam Kehidupan Sehari-hari

Peristiwa radiasi kalor merupakan proses perpindahan panas melalui radiasi gelombang elektromagnetik, tanpa perlu medium. Peristiwa radiasi ini dapat anda simpulkan dari adanya perambatan panas tanpa ada medium berupa fluida (misalnya angin, air atau asap) maupun zat padat (misalnya logam) yang menjadi perantaranya.

a.       Oven microwave

Gelombang mikro (microwave) merupakan salah satu bentuk radiasi electromagnetik yang mudah diserap oleh molekulmolekul air.Pada oven microwave, gelombang mikro didistribusiakan dari logam yang berputar serta logan Pada dinding-dindingnya.

Gelombang mikro mampu menembus plastic pembungkus makanan atau pirirng keramik dan akhirnya di serap oleh molekul – molekul air di dalam makanana yang sedang diamasak. Penyerapan energy gelombang mikro ini akan memanaskan makanan dan menjadikannya matang, siap dihidangkan.

b. Radiasi panas dari tungku perapian

Di daerah berhawa dingin,biasanya di negara yang mengenal musim dingain (salju), penduduk memiliki tungku perapian untuk menghangatkan diri di saat dingin.Orang hanya perlu berada di dekat tungku perapian yang menyala untuk bias merasakan udara hangat.

 Jadi, mereka tak perlu menempatkan diri di dalam asap perapian atau menggunkan logam yang di bakar untuk meraskan hangatnya perapian. Mereka hanya cukup mendekat saja dan radiasi elektromagneti dari api (akan menghantarkan hangatnya api ke tubuh merkan)

c. Radiasi panas dari bola lampu

Ketika kita mendekatkan tangan kita pada bola lampu yang sedang menyala. Rasa panas lampu akan memengaruhi tangan kita sehingga tangan kita terasa panas. Hal ini menunjukkan bahwa rasa panas dari lampu dipindahkan secara radiasi atau pancaran.

 

A.    Pertanyaan Kritis

1.      Perpindahan panas secara apakah yang paling cepat berpindah?

2.      Apakah ada faktor lain yang menyebabkan laju perpindahan panas ?

SOFTWARE LINDO

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengenalan software Lindo

Lindo (Linear Ineraktive Discrete Optimizer) adalah sebuah paket program under Windows yang bisa digunakan untuk mengolah kasus pemrograman linier, dilengkapi dengan berbagai perintah yang memungkinkan pemakai menikmati kemudahan-kemudahan di dalam memperoleh informasi maupun mengolah data atau memanipulasi data.Untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear Ada banyaksoftware dapat digunakan seperti Tora, Lingo, Excel dan banyak lagi yang lainnya.adapun salah satu software yang sangat mudah digunakan untuk masalah pemrograman linear adalah dengan menggunakan Lindo.

Dengan menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah pemrograman linear dengan n variabel.Prinsip kerja utama Lindo adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge (1991), Perhitungan yang digunakan pada Lindo pada dasarnya menggunakan metode simpleks. Sedangkan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear integer nol-satu software Lindo menggunakan Metode Branch and Bound (metode Cabang dan Batas) menurut Mark Wiley (2010).

Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan Lindo diperlukan beberapa tahapan yaitu:

  1.  Menentukan model matematika berdasarkan data real

  2.  Menentukan formulasi program untuk Lindo

  3.  Membaca hasil report yang dihasilkan oleh Lindo.

Kegunaan utama dari program Lindo adalah untuk mencari penyelesaian dari masalah linier dengan cepat dengan memasukan data yang berupa rumusan dalam bentuk linier. Lindo memberikan banyak manfaat dan kemudahan dalam memecahkan masalah optimasi dan minimasi. Berikut ini cara memulai menggunakan program Lindo adalah dengan membuka file Lindo kemudian klik dua kali pada Lindow32, tunggu sampai muncul dialog lalu klik OK, Lindo sipa dioperasikan.

Pada layar akan muncul untitled baru yang siap untuk tempat mengetikkan formasi

2.1.1 Alasan Memilih Aplikasi Lindo

            Sejak tahun 1979, Software Lindo System telah menjadi favorit masyarakat bisnis dan pendidikan sama. Lindo sistem telah mendedikasikan dirinya untuk menyediakan dirinya dan memnjadi kuat, alat optimasi inovatif yang juga fleksibel dan mudah digunakan. Proyek saat ini sedang dikembangkan akan memastikan pemerintah lindo sistem sebagai innovator software optimasi. Lindo memiliki kemampuan untuk memecahkan berbagai kelas model, termasuk linear, nonlinear, integer, kuadrat, dan orde kedua kerucut. Penyelasaian masalah program linear menggunakan lindo meliputi metode simplex (maximisasi) , metode simplex (minimisasi), metode simplex( maximisasi dan minimisasi). Software ini dapat juga digunakan dalam menyelesaikan masalah program linear dalam kehidupan sehari-hari, dan yang memiliki profesi sebagai guru atau pendidik dapat mengenal software metematika ini dalam proses belajar mengajar kepada siswa. 

 

 

2.1.2 Cara Mengunduh software Lindo

1. Klik link https://www.lindo.com/index.php/ls-downloads

2. Disini tersedia berbagai software lindo

3. Pilih yang kamu suka misalnya Lindo Api, maka tampilan selanjutmya akan seperti ini.

 

 

4. Klik download, kemudian akan muncul seperti gambar dibawah

5. Isilah data yang diminta. Kemudian akan muncul tampilan seperti dibawah ini dan klik link https://www.lindo.com/downloads/LAPI-WINDOWS-IA32-11.0.zip

6. selesai aplikasi lindo siap digunakan dan jangan lupa diinstal terlebih dahulu.

2.1.3 Menu Utama pada Lindo

Lindo memberikan banyak manfaat dan kemudahan dalam memecahkan masalah optimasi dan minimasi. Berikut ini cara memulai menggunakan program Lindo adalah dengan membuka file Lindo kemudian klik dua kali pada Lindo, tunggu sampai muncul dialog lalu klik OK, Lindo siap dioperasikan.

Model Lindo minimal memiliki tiga syarat:

1.      memerlukan fungsi objektif;

2.      variabel;

3.      batasan (fungsi kendala).

Untuk syarat pertama fungsi objektif, bisa dikatakan tujuan.Tujuan disini memiliki dua jenis tujuan yaitu maksimasi (MAX) dan minimasi (MIN). Kata pertama untuk mengawali pengetikan formula pada Lindo adalah MAX atau MIN. Formula yang diketikan ke dalam untitled (papan editor pada Lindo) setelah MAX atau MIN disebut fungsi tujuan.

Untuk syarat kedua adalah variabel.Variabel ini sangat penting, Lindo tidak dapat dijalankan tanpa memasukkan variabel dalam formula.

Untuk syarat ketiga setelah fungsi objektif dan variabel selanjutnya adalah batasan.Dalam kenyataannya variabel tersebut pasti memiliki batasan, batasan itu misalnya keterbatasan bahan, waktu, jumlah pekerja, biaya operasional.Setelah fungsi objektif diketikkan selanjutnya diketikkan Subject to atau ST untuk mengawali pengetikan batasan dan pada baris berikutnya baru diketikkan batasan yang ada diakhir batasan kita akhiri dengan kata END.

Adapun Menu utama pada Lindo yaitu: File, Edit, Solve, Report, Window, Help. Pemilihan menu utama pada Lindo dapat dilakukan dengan menekan Alt + F, Alt + E, Alt + S, Alt + R, Alt + W, Alt + H atau sorot dengan mouse lalu tekan klik pada icon yang disorot tersebut.

Untuk membuka file baru maka klik File, New atau klik icon New dan akan masuk ke editor data. Apabila telah mempunyai data pada file tertentu dan akan dibuka kembali file tersebut maka klik File, Open. Suatu file perlu sebuah nama dan tipe file serta alamat atau direktori untuk penyimpanan dan pemanggilan kembali.

1. Menu edit

Pada menu edit terdapat beberapa pilihan yaitu:

a. Edit Undo digunakan untuk membatalkan perintah sebelumya.

b. Edit Cut digunakan untuk menghapus blok tulisan pada papan editor.

c. Edit Copy, dan Edit Paste merupakan menu yang berfungsi secara simultan. Fungsinya untuk menyalin suatu blok pada papan editor.

d. Edit Find replace digunakan untuk mencari huruf/kata tertentu pada papan editor dan kalau perlu menggantinya.

e. Edit Option digunakan untuk mengisi beberapa metode optimasi dan sistem iterasi yang diperlukan untuk mendapatkan solusi proses optimasi.

f.  Edit Go to line, digunakan untuk menggerakkan kursor pada baris tertentu pada papan editor.

g. Edit Paste_symbol, digunakan untuk menggandakan symbol (variable) yang dipakai pada kasus optimasi yang sedang dibahas.

h. Edit Select-All, digunakan untuk mengeblok seluruh papan editor yang sedang diaktifkan.

i. Edit Clear-All, digunakan untuk membersihkan seluruh isi papan editor yang sedang diaktifkan.

j. Edit Choose-New-Font, digunakan untuk memilih bentuk huruf yang akan digunakan untuk penulisan pada papan editor.

 

2. Menu solve

Menu solve digunakan untuk menampilkan hasil secara lengkap dengan beberapa pilihan berikut:

a. Solve-Solve, digunakan untuk menampilkan hasil optimasi dari data pada papan editordan secara lengkap. Pada tampilan hasil mencangkup nilai variabel keputusan serta nilaidual price-nya. Pada nilai peubah keputusan ditampilkan pula nilai peubah keputusan yang nol. Perbedaannya dengan Report Solusion adalah pada Report Solusion kadang-kadang jawabannya tidak optimal interasinya, sehingga pada Solve-Solve jawaban yang ditampilkan bernilai optimal. Report Solution tidak menampilkan nilai Dual Price serta ada pilihan apakah perlu ditampilkan nilai peubah keputusan yang nol.

b. Solve-Compile Model, digunakan untuk mengecek apakah struktur penyusunan data pada papan editor data sudah benar. Jika penulisannya tidak benar, maka akan ditampilkan pada baris ke-berapa kesalahan tersebut terdapat. Jika tidak ada kesalahan, maka proses dapat dilanjutkan untuk mencari jawaban yang optimal.

c. Solve Privot, digunakan untuk menampilkan nilai slack.

d. Solve Debug, digunakan untuk mempersempit permasalahan serta mencari pada bagian mana yang mengakibatkan solusi tidak optimal, selanjudnya ada pertanyaan untuk menentukan tingkat kesensitifitasan solusi.

 

3. Menu report

Dalam menu report terdapat beberapa pilihan sebagai berikut:

a. Report Solution, digunakan untuk mendapatkan solusi optimal dari permasalahan program linier yang tersaji pada papan editor data.

b. Report Range, digunakan untuk menayangkan hasil penyelesaian analisis sensivitas. Pada analisis sensivitas yang ditayangkan mencakup aspek Allowable Increase danAllowable Decrease.

c. Report Parametrics, digunakan untuk mengubah dan menampilkan hasil hanya pada baris kendala tertentu saja.

d. Report Statistics, digunakan untuk mendapatkan laporan kecil pada papan editor report.

e. Report Peruse, digunakan untuk menampilkan sebagian dari model atau jawaban.

f. Report Picture, digunakan untuk menampilkan (display) model dalam bentuk matriks.

g. Report Basis Picture, digunakan untuk menampilkan text format dari nilai basis, dan disajikan sesuai urutan baris dan kolom.

h. Report Table, digunakan untuk menampilkan tabel simplek dari model yang ada.

i. Report Formulation, digunakan untuk menampilkan model pada papan editor data ke papan editor report.

j. Report Show Coloum, digunakan untuk menampilkan koefisien peubah.

4. Window

Pilihan menu Window digunakan untuk memilih window yang akan diaktifkan. Kursor akan aktif pada window yang telah terpilih. Setelah diklik Window, maka akan tersaji beberapa altematif pilihan, antara lain: Window Open command_window, Window Status-window, Window Send to back, Window Cascade, Window Tile-window, Window Arrang_lcon.

Untuk menyimpan file, arahkan kursor pada papan editor yang diaktifkan. Menu menyimpan fileada dua macam yakni File Save, dan File Save As.

2.1.4  Macam-Macam Perintah untuk Menjalankan Program Lindo

Perintah yang biasa digunakan untuk menjalankan program Lindo adalah:

a. MAX digunakan untuk memulai data dalam masalah maksimasi;

b. MIN digunakan untuk memulai data dalam masalah minimasi;

c. END digunakan untuk mengakhiri data;

d. GO digunakan untuk pemecahan dan penyelesaian masalah;

e. LOOK digunakan untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada;

f. GIN digunakan untuk variabel keputusan agar bernilai bulat;

g. INTE digunakan untuk menentukan solusi dari masalah biner;

h. INT sama dengan INTE;

i. SUB digunakan untuk membatasi nilai maksimumnya;

j. SLB digunakan untuk membatasi nilai minimumnya;

k. FREE digunakan agar solusinya berupa bilangan real.

2.2 Manfaat Software Lindo untuk Pelajaran Matematika

1. Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Lindo

a. Metode simplek(maximisasi)

Metode simplex merupakan suatu teknik pemecahan yang umum.Dalam metode simplex, model diubah ke dalam suatu bentuk tabel, kemudian diadakan suatu langkah matematis pada tabel tersebut. Langkah-langkah matematis ini pada dasarnya merupakan replikasi proses pemindahan dari suatu titik ekstrim ke titik ekstrim lainnya pada batas daerah solusi (salution boundary). Metode simplex bergerak dari satu solusi ke solusi yang lebih baik sampai solusi yang terbaik didapat.

Program linier terdiri dari komponen dan karakteristik tertentu, kompones model adalah :

1. Variabel keputusan

    Adalah simbol matematik yang menggambarkan tingkatan aktifitas perusahaan.

2. Fungsi tujuan

    Adalah hubungan matematik linier yang menjelaskan tujuan perusahaan dalam terminologi variabel keputusan. Fungsi tujuan mempunyai salah satu target yaitu memaksimumkan atau meminimumkan suatu nilai.

 

 

3. Batasan model

     Adalah hubungan linier dari antara variabel-variabel keputusan, batasan-batasan menunjukkan keterbatasan perusahaan karena lingkungan operasi perusahaan.

b. Metode simplex (minimisasi)

Pada masalah minimisasi diperlukan sedikit perubahan dalam proses simplex yang normal. Ini meliputi masalah batasan-batasan campuran, masalah solusi majemuk, tidak ada solusi yang fisibel atau solusi yang tak berbatas, masalah dengan kolom pemutar, masalah dengan baris pemutar dan masalah dengan nilai kuantitas batasan yang negatif.Tidak satupun dari masalah tersebut yang memerlukan perubahan dalam metode simplex.Pada dasarnya masalah-masalah tersebut merupakan hasil yang tidak biasa dalam tabel simplex dimana sebaiknya kita mengetahui bagaimana menginterprestasikannya.

c. Metode simplex (maximisasi & minimisasi)

Metode simplex adalah suatu prosedur yang berulang yang bergerak dari satu jawaban layak basis ke jawab berikutnya sedemikian rupa hingga harga fungsi tujuan terus menaik (dalam persoalan maksimisasi) atau terus menurun (dalam persoalan minimisasi). Proses ini akanberkelanjutan sampai dicapai jawab optimal (jika ada) yang akan memberikan harga maksimum atau minimum.

 

2.3 Kelebihan dan Kekurangan Software Lindo

1. Kelebihan Software Lindo

a.   Dapat memecahkan permasalahan program linear

b.   Mudah digunakan pendidik dan juga peserta didik

c. Mudah digunakan dalam memperoleh informasi maupun mengolah data atau memanipulasi data.

d.    Memasukkan rumusan program linear dengan cepat, menyelasaikannya, dan menetapkan perbaikan atau pengecekan rumusan dasar pada penyelasaian

2. Kekurangan Software Lindo

a. Software ini hanya menampilkan hasilnya langsung.

 

SOFTWARE LINDO

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengenalan software Lindo

Lindo (Linear Ineraktive Discrete Optimizer) adalah sebuah paket program under Windows yang bisa digunakan untuk mengolah kasus pemrograman linier, dilengkapi dengan berbagai perintah yang memungkinkan pemakai menikmati kemudahan-kemudahan di dalam memperoleh informasi maupun mengolah data atau memanipulasi data.Untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear Ada banyaksoftware dapat digunakan seperti Tora, Lingo, Excel dan banyak lagi yang lainnya.adapun salah satu software yang sangat mudah digunakan untuk masalah pemrograman linear adalah dengan menggunakan Lindo.

Dengan menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah pemrograman linear dengan n variabel.Prinsip kerja utama Lindo adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge (1991), Perhitungan yang digunakan pada Lindo pada dasarnya menggunakan metode simpleks. Sedangkan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear integer nol-satu software Lindo menggunakan Metode Branch and Bound (metode Cabang dan Batas) menurut Mark Wiley (2010).

Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan Lindo diperlukan beberapa tahapan yaitu:

  1.  Menentukan model matematika berdasarkan data real

  2.  Menentukan formulasi program untuk Lindo

  3.  Membaca hasil report yang dihasilkan oleh Lindo.

Kegunaan utama dari program Lindo adalah untuk mencari penyelesaian dari masalah linier dengan cepat dengan memasukan data yang berupa rumusan dalam bentuk linier. Lindo memberikan banyak manfaat dan kemudahan dalam memecahkan masalah optimasi dan minimasi. Berikut ini cara memulai menggunakan program Lindo adalah dengan membuka file Lindo kemudian klik dua kali pada Lindow32, tunggu sampai muncul dialog lalu klik OK, Lindo sipa dioperasikan.

Pada layar akan muncul untitled baru yang siap untuk tempat mengetikkan formasi

2.1.1 Alasan Memilih Aplikasi Lindo

            Sejak tahun 1979, Software Lindo System telah menjadi favorit masyarakat bisnis dan pendidikan sama. Lindo sistem telah mendedikasikan dirinya untuk menyediakan dirinya dan memnjadi kuat, alat optimasi inovatif yang juga fleksibel dan mudah digunakan. Proyek saat ini sedang dikembangkan akan memastikan pemerintah lindo sistem sebagai innovator software optimasi. Lindo memiliki kemampuan untuk memecahkan berbagai kelas model, termasuk linear, nonlinear, integer, kuadrat, dan orde kedua kerucut. Penyelasaian masalah program linear menggunakan lindo meliputi metode simplex (maximisasi) , metode simplex (minimisasi), metode simplex( maximisasi dan minimisasi). Software ini dapat juga digunakan dalam menyelesaikan masalah program linear dalam kehidupan sehari-hari, dan yang memiliki profesi sebagai guru atau pendidik dapat mengenal software metematika ini dalam proses belajar mengajar kepada siswa. 

 

 

2.1.2 Cara Mengunduh software Lindo

1. Klik link https://www.lindo.com/index.php/ls-downloads

2. Disini tersedia berbagai software lindo

3. Pilih yang kamu suka misalnya Lindo Api, maka tampilan selanjutmya akan seperti ini.

 

 

4. Klik download, kemudian akan muncul seperti gambar dibawah

5. Isilah data yang diminta. Kemudian akan muncul tampilan seperti dibawah ini dan klik link https://www.lindo.com/downloads/LAPI-WINDOWS-IA32-11.0.zip

6. selesai aplikasi lindo siap digunakan dan jangan lupa diinstal terlebih dahulu.

2.1.3 Menu Utama pada Lindo

Lindo memberikan banyak manfaat dan kemudahan dalam memecahkan masalah optimasi dan minimasi. Berikut ini cara memulai menggunakan program Lindo adalah dengan membuka file Lindo kemudian klik dua kali pada Lindo, tunggu sampai muncul dialog lalu klik OK, Lindo siap dioperasikan.

Model Lindo minimal memiliki tiga syarat:

1.      memerlukan fungsi objektif;

2.      variabel;

3.      batasan (fungsi kendala).

Untuk syarat pertama fungsi objektif, bisa dikatakan tujuan.Tujuan disini memiliki dua jenis tujuan yaitu maksimasi (MAX) dan minimasi (MIN). Kata pertama untuk mengawali pengetikan formula pada Lindo adalah MAX atau MIN. Formula yang diketikan ke dalam untitled (papan editor pada Lindo) setelah MAX atau MIN disebut fungsi tujuan.

Untuk syarat kedua adalah variabel.Variabel ini sangat penting, Lindo tidak dapat dijalankan tanpa memasukkan variabel dalam formula.

Untuk syarat ketiga setelah fungsi objektif dan variabel selanjutnya adalah batasan.Dalam kenyataannya variabel tersebut pasti memiliki batasan, batasan itu misalnya keterbatasan bahan, waktu, jumlah pekerja, biaya operasional.Setelah fungsi objektif diketikkan selanjutnya diketikkan Subject to atau ST untuk mengawali pengetikan batasan dan pada baris berikutnya baru diketikkan batasan yang ada diakhir batasan kita akhiri dengan kata END.

Adapun Menu utama pada Lindo yaitu: File, Edit, Solve, Report, Window, Help. Pemilihan menu utama pada Lindo dapat dilakukan dengan menekan Alt + F, Alt + E, Alt + S, Alt + R, Alt + W, Alt + H atau sorot dengan mouse lalu tekan klik pada icon yang disorot tersebut.

Untuk membuka file baru maka klik File, New atau klik icon New dan akan masuk ke editor data. Apabila telah mempunyai data pada file tertentu dan akan dibuka kembali file tersebut maka klik File, Open. Suatu file perlu sebuah nama dan tipe file serta alamat atau direktori untuk penyimpanan dan pemanggilan kembali.

1. Menu edit

Pada menu edit terdapat beberapa pilihan yaitu:

a. Edit Undo digunakan untuk membatalkan perintah sebelumya.

b. Edit Cut digunakan untuk menghapus blok tulisan pada papan editor.

c. Edit Copy, dan Edit Paste merupakan menu yang berfungsi secara simultan. Fungsinya untuk menyalin suatu blok pada papan editor.

d. Edit Find replace digunakan untuk mencari huruf/kata tertentu pada papan editor dan kalau perlu menggantinya.

e. Edit Option digunakan untuk mengisi beberapa metode optimasi dan sistem iterasi yang diperlukan untuk mendapatkan solusi proses optimasi.

f.  Edit Go to line, digunakan untuk menggerakkan kursor pada baris tertentu pada papan editor.

g. Edit Paste_symbol, digunakan untuk menggandakan symbol (variable) yang dipakai pada kasus optimasi yang sedang dibahas.

h. Edit Select-All, digunakan untuk mengeblok seluruh papan editor yang sedang diaktifkan.

i. Edit Clear-All, digunakan untuk membersihkan seluruh isi papan editor yang sedang diaktifkan.

j. Edit Choose-New-Font, digunakan untuk memilih bentuk huruf yang akan digunakan untuk penulisan pada papan editor.

 

2. Menu solve

Menu solve digunakan untuk menampilkan hasil secara lengkap dengan beberapa pilihan berikut:

a. Solve-Solve, digunakan untuk menampilkan hasil optimasi dari data pada papan editordan secara lengkap. Pada tampilan hasil mencangkup nilai variabel keputusan serta nilaidual price-nya. Pada nilai peubah keputusan ditampilkan pula nilai peubah keputusan yang nol. Perbedaannya dengan Report Solusion adalah pada Report Solusion kadang-kadang jawabannya tidak optimal interasinya, sehingga pada Solve-Solve jawaban yang ditampilkan bernilai optimal. Report Solution tidak menampilkan nilai Dual Price serta ada pilihan apakah perlu ditampilkan nilai peubah keputusan yang nol.

b. Solve-Compile Model, digunakan untuk mengecek apakah struktur penyusunan data pada papan editor data sudah benar. Jika penulisannya tidak benar, maka akan ditampilkan pada baris ke-berapa kesalahan tersebut terdapat. Jika tidak ada kesalahan, maka proses dapat dilanjutkan untuk mencari jawaban yang optimal.

c. Solve Privot, digunakan untuk menampilkan nilai slack.

d. Solve Debug, digunakan untuk mempersempit permasalahan serta mencari pada bagian mana yang mengakibatkan solusi tidak optimal, selanjudnya ada pertanyaan untuk menentukan tingkat kesensitifitasan solusi.

 

3. Menu report

Dalam menu report terdapat beberapa pilihan sebagai berikut:

a. Report Solution, digunakan untuk mendapatkan solusi optimal dari permasalahan program linier yang tersaji pada papan editor data.

b. Report Range, digunakan untuk menayangkan hasil penyelesaian analisis sensivitas. Pada analisis sensivitas yang ditayangkan mencakup aspek Allowable Increase danAllowable Decrease.

c. Report Parametrics, digunakan untuk mengubah dan menampilkan hasil hanya pada baris kendala tertentu saja.

d. Report Statistics, digunakan untuk mendapatkan laporan kecil pada papan editor report.

e. Report Peruse, digunakan untuk menampilkan sebagian dari model atau jawaban.

f. Report Picture, digunakan untuk menampilkan (display) model dalam bentuk matriks.

g. Report Basis Picture, digunakan untuk menampilkan text format dari nilai basis, dan disajikan sesuai urutan baris dan kolom.

h. Report Table, digunakan untuk menampilkan tabel simplek dari model yang ada.

i. Report Formulation, digunakan untuk menampilkan model pada papan editor data ke papan editor report.

j. Report Show Coloum, digunakan untuk menampilkan koefisien peubah.

4. Window

Pilihan menu Window digunakan untuk memilih window yang akan diaktifkan. Kursor akan aktif pada window yang telah terpilih. Setelah diklik Window, maka akan tersaji beberapa altematif pilihan, antara lain: Window Open command_window, Window Status-window, Window Send to back, Window Cascade, Window Tile-window, Window Arrang_lcon.

Untuk menyimpan file, arahkan kursor pada papan editor yang diaktifkan. Menu menyimpan fileada dua macam yakni File Save, dan File Save As.

2.1.4  Macam-Macam Perintah untuk Menjalankan Program Lindo

Perintah yang biasa digunakan untuk menjalankan program Lindo adalah:

a. MAX digunakan untuk memulai data dalam masalah maksimasi;

b. MIN digunakan untuk memulai data dalam masalah minimasi;

c. END digunakan untuk mengakhiri data;

d. GO digunakan untuk pemecahan dan penyelesaian masalah;

e. LOOK digunakan untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada;

f. GIN digunakan untuk variabel keputusan agar bernilai bulat;

g. INTE digunakan untuk menentukan solusi dari masalah biner;

h. INT sama dengan INTE;

i. SUB digunakan untuk membatasi nilai maksimumnya;

j. SLB digunakan untuk membatasi nilai minimumnya;

k. FREE digunakan agar solusinya berupa bilangan real.

2.2 Manfaat Software Lindo untuk Pelajaran Matematika

1. Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Lindo

a. Metode simplek(maximisasi)

Metode simplex merupakan suatu teknik pemecahan yang umum.Dalam metode simplex, model diubah ke dalam suatu bentuk tabel, kemudian diadakan suatu langkah matematis pada tabel tersebut. Langkah-langkah matematis ini pada dasarnya merupakan replikasi proses pemindahan dari suatu titik ekstrim ke titik ekstrim lainnya pada batas daerah solusi (salution boundary). Metode simplex bergerak dari satu solusi ke solusi yang lebih baik sampai solusi yang terbaik didapat.

Program linier terdiri dari komponen dan karakteristik tertentu, kompones model adalah :

1. Variabel keputusan

    Adalah simbol matematik yang menggambarkan tingkatan aktifitas perusahaan.

2. Fungsi tujuan

    Adalah hubungan matematik linier yang menjelaskan tujuan perusahaan dalam terminologi variabel keputusan. Fungsi tujuan mempunyai salah satu target yaitu memaksimumkan atau meminimumkan suatu nilai.

 

 

3. Batasan model

     Adalah hubungan linier dari antara variabel-variabel keputusan, batasan-batasan menunjukkan keterbatasan perusahaan karena lingkungan operasi perusahaan.

b. Metode simplex (minimisasi)

Pada masalah minimisasi diperlukan sedikit perubahan dalam proses simplex yang normal. Ini meliputi masalah batasan-batasan campuran, masalah solusi majemuk, tidak ada solusi yang fisibel atau solusi yang tak berbatas, masalah dengan kolom pemutar, masalah dengan baris pemutar dan masalah dengan nilai kuantitas batasan yang negatif.Tidak satupun dari masalah tersebut yang memerlukan perubahan dalam metode simplex.Pada dasarnya masalah-masalah tersebut merupakan hasil yang tidak biasa dalam tabel simplex dimana sebaiknya kita mengetahui bagaimana menginterprestasikannya.

c. Metode simplex (maximisasi & minimisasi)

Metode simplex adalah suatu prosedur yang berulang yang bergerak dari satu jawaban layak basis ke jawab berikutnya sedemikian rupa hingga harga fungsi tujuan terus menaik (dalam persoalan maksimisasi) atau terus menurun (dalam persoalan minimisasi). Proses ini akanberkelanjutan sampai dicapai jawab optimal (jika ada) yang akan memberikan harga maksimum atau minimum.

 

2.3 Kelebihan dan Kekurangan Software Lindo

1. Kelebihan Software Lindo

a.   Dapat memecahkan permasalahan program linear

b.   Mudah digunakan pendidik dan juga peserta didik

c. Mudah digunakan dalam memperoleh informasi maupun mengolah data atau memanipulasi data.

d.    Memasukkan rumusan program linear dengan cepat, menyelasaikannya, dan menetapkan perbaikan atau pengecekan rumusan dasar pada penyelasaian

2. Kekurangan Software Lindo

a. Software ini hanya menampilkan hasilnya langsung.